Согласен, приглашение скорее козырь, чем красная тряпка — консул видит конкретную цель поездки, а не просто «погулять по Германии», и это нормально. Фото для доказательства дружбы я бы не тащил, лучше приложить её документы — вид на жительство и подтверждение, что есть где жить. Насчёт отказа — не напоминай отдельным письмом, но и врать не надо: если спросят на подаче, коротко скажи, что тогда не сошлись документы по финансам, у меня похожая история была, и второй раз дали без вопросов.