Разные фамилии у ребёнка в документах — пропустят ли на границе с Казахстаном?

Сам не ездил, но знакомая попала в похожую ситуацию. У неё после замужества фамилия сменилась, а у дочери в свидетельстве о рождении старая, в загранпаспорте новая. Собрались в Казахстан, переживают. Я слышал, что на наземных переходах бывают строгие, но если показать свидетельство о смене фамилии матери и документ, что она именно мать, то вроде пропускают. Но у неё свидетельство о смене только на себя, на ребёнка отдельного нет. Кто-нибудь проходил границу с таким набором документов? Поделитесь опытом, а то мама уже извелась.