ВНЖ для беларуса в РФ и для россиянина в РБ... зеркально или нет?

Сижу тут, изучаю переезды... и зацепило сравнение. Вроде Союзное государство, а процедуры в разные стороны могут отличаться. Слышал, что беларусу в России проще — чуть ли не по уведомлению, а вот россиянину в Беларуси уже надо собирать документы как обычному иностранцу. И ещё вопрос: регистрация в квартире обязательна для обоих? Или для кого-то достаточно просто договора аренды? Может, кто-то проходил оба или хотя бы один вариант... расскажите, в чём реальная разница, а то в интернете вода сплошная.